Python カーネル密度推定を行ってみよう

ゆうき（ @BASEBALLY15 )です^^

Pythonで，データ分析の勉強をし始めて，『カーネル密度推定』というのが出てきたのですが，よく分からないです・・・

『 カーネル密度推定 』は，データ分析を行う上で，重要なキーワードになります．
今回は，データ分析を行ったことがない人のために，基礎的な内容をご紹介します．

よろしくお願いします・・・

(Udemy 『実践Pythonデータサイエンス』を参考，Jupiternotebookを使用)

1 カーネル密度推定とは？
2 Pythonでカーネル密度推定を行ってみよう
3 おわりに
4 Q &A

カーネル密度推定とは？

簡単に言うと，『ガタガタのグラフ』を『滑らかなグラフ』に変換することです．滑らかなグラフに変換することで，x軸の値が分かれば，y軸の値も求めることが出来ます^^

以下の図を見てください．

1つ目のグラフは，ヒストグラフで，2つ目のグラフがカーネル密度推定を行ったグラフです．

グラフを見てわかるように，ヒストグラフの場合，x軸が分かったところでy軸を求めることが出来ませんが，カーネル密度推定を行ったグラフでは，x軸が分かれば，y軸も求めることが出来ます．

カーネル密度関数に関する説明

Pythonでカーネル密度推定を行ってみよう

ライブラリ

import numpy as np

from numpy.random import randn

import pandas as pd

from scipy import stats

import matplotlib as mpl

import matplotlib.pyplot as plt

import seaborn as sns

%matplotlib inline

今回は，カーネル密度推定を行うために，seabornをインポートします．

そして，ランダムに25個のデータを持ってきて，ヒストグラムを描きます．

それでは，コードを見てみましょう^^

コード

dataset = randn(30)plt.hist(dataset,alpha=0.3)

sns.rugplot(dataset)

plt.savefig("hist_rug_mix")

このコードを実行すると，以下のグラフが表示されます．

次に，このグラフをカーネル密度推定によるグラフで表してみます．

#カーネル密度関数を用いて描写する
sns.kdeplot(dataset)

sns.kdeplot()はカーネル密度推定を行うための関数です．

この1文を打つだけで，簡単にカーネル密度推定を行うことが出来ます．

このコードを実行すると，

このように，滑らかなグラフを描くことが出来ました．

ヒストグラムとカーネル密度関数を重ねてみると，以下の通りになります．

推定を行っているので，完璧に重なりませんが，概ね近い形となっているのではないでしょうか．

sns.rugplot(dataset)

sns.distplot(dataset)

カーネル密度関数にはいくつか種類がある

カーネル密度関数には，いくつか種類があり，上で示したグラフは，ガウス分布が使われています．

それでは，種類ごとのグラフを表示してみましょう．

#カーネル関数を変更してみる
kernel_selection = ["biw","cos","epa","gau","tri","triw"]

for kernel_change in kernel_selection:
    sns.kdeplot(dataset,kernel=kernel_change,label=kernel_change)