Python カーネル密度推定で両側3%の値を取得【読者からの質問】

ゆうき（ @BASEBALLY15 )です^^

（読者からの質問）カーネル密度推定で両側3%の値を取得したいです・・・

分かりました^^
それでは，今回は，その質問にお答えします!

カーネル密度推定についてのご質問
- Question
- Answer
  - カーネル密度推定の両側3%のx軸値について
終わりに
Q &A
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カーネル密度推定についてのご質問

Question

Pythonでカーネル密度推定を用いて、分布を推定し、その分布に対して正規分布の平均値±3σの様な、上限・下限を取りたいと思っているのですが、カーネル密度推定で出た分布の面積の両側3％にあたるX軸の値を求めるという事は可能でしょうか？

Answer

回答結果（テラテイルより）

自分自身、勉強不足で解決することが難しかったため、テラテイルで質問しました．

その回答が、上のURLとなります．

この回答を参考にし，以下に両側3%のx軸値を求めました．

カーネル密度推定の両側3%のx軸値について

今回は，アイリス（iris）のデータを使いました．

import numpy as np

import pandas as pd

from pandas import Series, DataFrame

import matplotlib.pyplot as plt

import seaborn as sns

sns.set_style("whitegrid")

#ガウシアン分布のためのライブラリ
from scipy.stats import gaussian_kde

#pdfを全区間で積分するためのライブラリ
from scipy.integrate import cumtrapz

%matplotlib inline

#irisのデータを使用
iris_data = sns.load_dataset("iris")

#表示
iris_data

	sepal_length	sepal_width	petal_length	petal_width	species
0	5.1	3.5	1.4	0.2	setosa
1	4.9	3.0	1.4	0.2	setosa
2	4.7	3.2	1.3	0.2	setosa
3	4.6	3.1	1.5	0.2	setosa
4	5.0	3.6	1.4	0.2	setosa

#sepal_lengthのデータを抽出
iris_sepal_length = iris_data["sepal_length"]

#表示
iris_sepal_length

#sepal_lengthのデータから，kdeで推定する
iris_kernel = gaussian_kde(iris_sepal_length)


#積分範囲
iris_xs = np.linspace(0, 10, num=1000)


#yの値を取得
iris_ys = iris_kernel(iris_xs)


#積分して累積分布関数を求める
iris_cdf = cumtrapz(iris_ys, iris_xs)

以下のコードを記述し，カーネル密度推定で求めた両側3%のx軸値を求めたいと思います．

#cdf(x) = 0.03となるxを求める（両側）
idx3= np.searchsorted(iris_cdf, 0.03)

idx97 = np.searchsorted(iris_cdf, 0.97)

#実行
print(iris_xs[idx3])

print(iris_xs[idx97])

3%の時のxの値 = 4.374374374374375

97%の時のxの値 = 7.607607607607608

最後に，この結果を可視化したいと思います．

#可視化
plt.plot(iris_xs, iris_ys, label="KDE")


#3%の範囲を表示
plt.fill_between(iris_xs[:idx3], 0, iris_ys[:idx3], facecolor="r", alpha=0.5)


#97%の範囲を表示
plt.fill_between(iris_xs[idx97:], 0, iris_ys[idx97:], facecolor="r", alpha=0.5)


#凡例を右上に表示
plt.legend(loc="upper right")